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豪華になったラッキールーレットをまわすのは得なのか検証

バージョン2.0.3からラッキールーレットが豪華になった。

豪華になったといっても1回目は今までと変わらず、2回目のダイヤを払ってまわすルーレットが豪華になり、全マスの数字が1増えた状態でまわすことができるようになった。
ラッキールーレット2回目

そこで今回は、この豪華ルーレットはまわす価値があるかを、先日のルーレット検証と同様に、倍率の期待値を用いて検証する。

期待値というのは確率変数の平均値のことで、今回の話で言えば、当たる倍率の平均とイメージすれば良い。

豪華ラッキールーレットのマスごとの角度

6倍×30/360 + 2倍×24/360 + 4倍×24/360 + 3倍×45/360 + 2倍×22/360 + 4倍×22/360 + 3倍×45/360 + 2倍×45/360 + 4倍×30/360 + 2倍×52/360 = 2.89倍

要するに、かけたチェリーが2.89倍になることが期待できるルーレットということだ。

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仮に1回目のルーレットでチェリーが3000個になった場合、2回目の豪華ルーレットで期待できるチェリーの増加量は、3000個×2.89倍-3000個=5670個となる。

ダイヤ250と交換できるチェリーの数
次に、ダイヤを払ってまで豪華ルーレットをまわす価値があるかどうかを計算する。

豪華ルーレットをまわすのに必要なダイヤの数は、1回目のルーレットをまわした結果のチェリー数で決まり、2000個~3000個でダイヤ7個、3000個~4000個でダイヤ9個、4000個~5000個でダイヤ11個となる。

通常、ダイヤ250個でチェリー195000個を購入できるので、ダイヤ7個はチェリー5460個、ダイヤ9個は7020個、ダイヤ11個は8580個に相当する。

上記をもとに、チェリー何個以上あれば購入するよりも得といえるか計算すると、

1回目ルーレットの結果、チェリー2000個~3000個の場合は
A個×2.89-A個>5460
A個>2888.89

1回目ルーレットの結果、チェリー3000個~4000個の場合、
A個×2.89-A個>7020
A個>3714.29

1回目ルーレットの結果、チェリー4000個~5000個の場合、
A個×2.89-A個>8580
A個>4539.68

ややこしくなったが、要するに、かけるチェリーが沢山あっても、増加するチェリーは購入するのとあまり変わらず、むしろそれ以下になることの方が多い結果だ。

ゆえに、豪華ルーレットを回すプレイヤーが増えても、全体的に見ると、運営側にとってはチェリーをダイヤと交換したのと同じで、損をしないということである。うまくできているものだ。

ただ、プレイヤーにとっても大きな損にはならないので、6倍の夢を買うと考えてダイヤを投じてみるのもありだろう。

※「チェリー4000個~5000個のときダイヤ11個が必要」というのは確認が取れていない。違う場合は連絡をもらえるとありがたい。

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2 Responses to 豪華になったラッキールーレットをまわすのは得なのか検証

  1. オレパン says:

    途中から頭がおかしくなってきたので先回りして結果を見ました。
    そういうことなんですね。ドキドキ感を味わえる分の徳ぐらいしかないということですね。しかし数学者みたいですね!!

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